2019年北京中考数学试题：关注教学过程 体现数学本质

2019年中考数学北京卷在试卷结构、题型分布、分数设置等方面保持稳定，难度预设和梯度设计细致合理。2019年中考数学北京卷加大了对于数学思维深度和广度的考查，体现了“稳中求变，变中求新”的特点。2019年中考数学北京卷对知识要素的考查全面，积极引导在教学中进一步落实核心素养，试卷内容关注核心价值观、突出数学学科本质、强调数学知识和能力的综合与应用。

落实四基要求，注重数学基础

试题的命制注重对数与代数、图形与几何、统计与概率和综合与实践四个知识领域的基础知识考查。在考查的过程中，突出对基本技能、基本思想和基本活动经验的考查。

数与代数内容突出考查了基本运算方法与运算技能，如第6题、第17题、第18题。图形与几何内容突出考查了图形性质和图形变化的基本思想与方法，如第11题，第16题。统计与概率内容突出了基本概念，如第15题。

关注教学过程，体现数学本质

数学教学的重要目标之一是让学生亲身经历数学知识形成、发展和应用的过程，积累数学活动经验，感悟数学思想。基于培养数学思维品质的教学，在充分理解教材、挖掘教材的基础上进行试题的情境创设，培养学生的思维习惯与思维品质。

如第5题的尺规作图不仅要求学生依据作法准确作出图形，还要求学生利用已掌握的数学原理进行推理。再如第27题取材于常见的基本图形，通过从运动变化和图形变换的角度进行再设计，挖掘了知识之间的内在联系，促进了学生数学思维的发展。

关注数学应用价值，突出操作试验

现实生活中有很多问题蕴含着大量的数据，通过分析数据并建立数学模型，用数学的方法予以解决，体现了数学的应用价值。

如第10题，学生需要设计求解方案，选择底和高并测量，再利用公式计算，不同的学生还可以选择不同的解决方案，体现了思维的多样性。如第22题学生需要在理解概念的基础上，正确的画出图形，进而探索图形的有关性质，凸显了图形是几何的研究对象，图形的性质和特征是几何的研究内容，作图是研究几何的重要手段和方法。

如第8题，数据分析是研究随机现象的重要数学技术，是大数据时代数学应用的主要方法。此题以调查学生参加公益劳动时间为背景，考查了学生对中位数、平均数在分析数据分布情况的意义和作用，学生通过阅读图表，从中提取信息，并利用这些信息分析问题。

如第23题，考查学生探求解决实际问题的最优方案的能力，体现学生运用所学知识分析、解决实际问题的能力。此题以背诵诗词为背景，便于学生理解。

2019年中考数学北京卷扩大了试题的选材范围，加强了与学生生活实际的联系，试题贴近学生的生活，注重考查知识的运用与实践。

注重数学思维，体现几何直观

引导数学学习，从直观地操作活动到多层次地思维活动，从感性认识上升到理性认识。

如第14题，以“赵爽弦图”为背景设计试题，学生既可以从整体的角度，直接关注到三个图形面积的关系来解决问题，也可以从某个图形的具体细节入手，利用勾股定理和方程知识进行求解。

关注数学本质，引导课堂教学

数学教学的重要目标之一是让学生亲身经历数学知识形成、发展和应用的过程，积累数学活动经验，理解学科本质，感悟数学思想。今年数学试题的设计关注数学学习的完整过程，将学生日常学习活动经验融入试题中，在学习过程中理解学科本质。

如第24题，仍然以函数学习的全过程为背景，又进一步考查了分析量与量之间的关系，确定自变量和因变量，进而明确对应规则。此题在关注数学活动的基础上，引导课堂教学更加关注函数的主线与本质。

综上，2019年中考数学北京卷在突出考查学生的基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的同时，突出考查学生的数学核心素养。试题的表述形式规范、严谨，图文并茂，呈现和设问方式多有新意。联系实际的试题背景贴近学生的生活实际，易于理解并体现数学的应用价值，将对今后的复习教学产生积极的影响。